插值法与最小二乘法曲线拟合绿色版

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　　在科研与工程设计中，经常碰到函数表达式过度繁杂而不有利于测算，且又必须测算诸多点处的函数；或只已经知道又试验或精确测量获得的某一涵数y=f（x）在区段［a，b］中互异的n 1个x0，x1，……，xn处的值y0，y1，……，yn，必须结构一个简易涵数P（x）做为涵数y=f（x）的类似关系式y=f（x）≈P（x），促使P（xi）=f（xi）=yi，（i=0，1，……，n）。这类难题便是插值法难题，P（x）即称之为插值法涵数。

　　时迄今日，伴随着计算机的普及化，插值法的运用范畴已涉及到到生产制造、科学研究、的各行各业。尤其是因为航空公司、造船业、精密的机器设备生产加工等具体难题的必须，更促使插值法在实践活动与理论上看起来特别是在关键并获得了进一步发展趋势，尤其是近几十年发展趋势起来的样条（Spline）插值法，更得到 了普遍的运用。

　　此外，在科研与工程设计中，经常必须从一组精确测量数据信息（xi，yi）（i=0，1，……，n）处发，找寻自变量x与y的函数关系的类似关系式，且是以给出的一组试验数据信息考虑，寻找已知函数的一个靠近涵数y=ρ（x），促使靠近涵数大体上而言与已知函数的误差按某类方式衡量能做到最少而又不一定过所有的点（xi，yi），就是最小二乘拟合曲线。